Cousidere a função produção CES abaixos
ent que
è o capital imobilizado e
é o volume da mào de obra,
e
.
2. Verifique o grau de homogenejdade dessa função. Interprete o resultado.
2. Verifique o grau de homogenejdade dessa função. Interprete o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar o grau de homogeneidade da função produção CES
onde K é capital, L é trabalho,
,
e
. Vamos usar a definição de homogeneidade: testar
para
.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
e
por
e
:
Em seguida usamos que
e idem para
.
Passo 3
Ao fatorar
dentro do colchete, temos:
Como
, obtemos
Passo 4
O resultado mostra que
é homogênea de grau
. Se
temos retornos constantes de escala; se
retornos crescentes; e se
retornos decrescentes.
Resposta
A função é homogênea de grau
. Isso significa que os retornos de escala são crescentes quando
, constantes quando
e decrescentes quando
.