O crescimento de uma cultura de bactérias obedece a função
, onde
é o numero de bactérias no instante
e
são constantes positivas.
Verificando que o numero inicial de bacterias
duplicou em 4 horas, quantas bacterias se pode esperar ao fim de 6 horas?
Verificando que o numero inicial de bacterias
Passo 1
O enunciado diz que o número de bactérias em função do tempo é dado por
onde
e
. Sabemos que em 4 horas a população duplicou, isto é,
. Precisamos achar
e, em seguida, calcular
.
Passo 2
Usando a condição de duplicação em 4 horas:
Dividindo ambos os lados por
e aplicando logaritmo natural:
Passo 3
Agora calculamos
: