O crescimento populacional de uma determinada cidade obedece ao seguinte modelo de equação,
, onde
é dado em anos,
é dado em milhares de habitantes, no tempo
, e
é uma constante específica desta cidade a ser determinada. Estima-se que daqui a três anos a população será de 128 mil habitantes. Então, de acordo com esse modelo, é CORRETO afirmar que daqui a cinco anos a população, em milhares de habitantes, será de:
a) 133
b) 130
c) 132
d) 131
a) 133
b) 130
c) 132
d) 131
Passo 1
O enunciado dá o modelo de crescimento populacional
em milhares de habitantes, e informa que
. O conteúdo aqui é resolução de um modelo exponencial para encontrar a constante
e depois calcular
.
Passo 2
Para achar
, a gente usa
:
Logo:
Tomando logaritmo natural:
Passo 3
Agora que
, calculamos
:
Resposta
131