Se
e
são números reais satisfazendo
é CORRETO afirmar que
é igual a:
a) 20
b) 10
c) 15
d) 25
a) 20
b) 10
c) 15
d) 25
Passo 1
O enunciado nos dá duas equações envolvendo números reais a e b: a primeira é
e a segunda é
O conteúdo envolve identidades algébricas: diferença de cubos e diferença de quadrados.
Passo 2
Para a primeira equação, usamos a identidade de diferença de cubos. Se definirmos x=
e y=
, então
Logo,
Passo 3
Na segunda equação, reconhecemos diferença de quadrados:
Substituindo
portanto
Passo 4
Agora temos o sistema linear
Somando as duas equações, obtemos
Passo 5
Bastapara finalizar, calculamos
Resposta
20