Uma criança anêmica pesava 8,3 \mathrm{~kg}. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15^{\underline{\mathrm{o}}} semana de tratamento?
a) 22,50 \mathrm{~kg}
b) 15 kg
c) 10,7 \mathrm{~kg}
d) 10,55 \mathrm{~kg}
e) 10,46 \mathrm{~kg}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dado: o peso inicial da criança é 8,3\\ \mathrm{kg}.
  • Dado: o ganho é de 150\\ \mathrm{g} por semana, durante o tratamento.
  • Dado extra (informativo): o tratamento durou 4 meses (não precisamos usar esse valor se a pergunta pedir a semana 15).
  • Pedido: quanto pesava ao término da 15^{\underline{\mathrm{o}}} semana de tratamento?

Passo 2

Converter unidades para trabalhar tudo em quilogramas (kg), porque o peso inicial está em kg e é mais simples somar em uma única unidade.
  • Sabendo que 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}, então
150\\ \mathrm{g} = \frac{150}{1000}\\ \mathrm{kg} = 0,15\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Modelar o problema: o peso aumenta uma quantidade fixa por semana, ou seja, é um aumento linear por semanas.
  • Definir variáveis:
    • W_0 = peso inicial (em kg). Aqui W_0=8,3.
    • \Delta = ganho por semana (em kg). Aqui \Delta=0,15.
    • n = número de semanas transcorridas. Queremos n=15.
    • W(n) = peso após n semanas.
  • A fórmula para peso após n semanas é
W(n)=W_0 + n\cdot \Delta,
porque cada semana soma mais \Delta ao peso.

Passo 4

Calcular o ganho total em 15 semanas.
  • Aplicando a fórmula do ganho total:
\text{ganho total} = n\cdot \Delta = 15 \times 0,15.
  • Fazer a conta com cuidado: 15\times 0,15 = 15\times \dfrac{15}{100}=\dfrac{225}{100}=2,25\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Somar o ganho total ao peso inicial para obter o peso ao término da 15ª semana.
  • Escrever com alinhamento decimal para não errar:
W_0 = 8,30\\ \mathrm{kg}
\text{ganho} = 2,25\\ \mathrm{kg}
W(15)=8,30+2,25=10,55\\ \mathrm{kg}.

Passo 6

Verificar com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde ao valor calculado 10,55\\ \mathrm{kg} é a letra (d).

Resposta

10,55\\ \mathrm{kg}

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