Uma criança gira uma pedra em um círculo horizontal a
acima do chão, por meio de uma corda de
de comprimento. A corda arrebenta e a pedra sai horizontalmente, caindo no chão a 11 m de distância. Qual era a aceleração centrípeta da pedra enquanto estava em movimento circular?
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá pedindo é:
Uma pedra faz movimento circular horizontal presa a uma corda de 1,4 m, a 1,9 m do chão. Quando a corda arrebenta, ela sai voando horizontalmente e cai a 11 m de distância. A partir desses dados, a gente precisa achar a aceleração centrípeta que a pedra tinha enquanto girava.
Conteúdo: movimento circular e lançamento horizontal (queda livre). Vamos usar:
Uma pedra faz movimento circular horizontal presa a uma corda de 1,4 m, a 1,9 m do chão. Quando a corda arrebenta, ela sai voando horizontalmente e cai a 11 m de distância. A partir desses dados, a gente precisa achar a aceleração centrípeta que a pedra tinha enquanto girava.
Conteúdo: movimento circular e lançamento horizontal (queda livre). Vamos usar:
- Fórmula do tempo de queda na vertical:
. - Relação entre velocidade horizontal e alcance:
. - Fórmula da aceleração centrípeta:
.
Passo 2
Primeiro, calcula o tempo que a pedra levou pra cair de 1,9 m (queda livre).
A fórmula é
A fórmula é
onde
m e
m/s².
Passo 3
Agora, com esse tempo e sabendo que a pedra percorreu 11 m no horizontal, achamos a velocidade inicial horizontal
assim:
Passo 4
Por fim, pra achar a aceleração centrípeta enquanto a pedra girava usamos
com
m/s e
m:
Resposta
A aceleração centrípeta da pedra era aproximadamente
.