Uma criança gira uma pedra em um círculo horizontal a 1,9 m acima do chão, por meio de uma corda de 1,4 m de comprimento. A corda arrebenta e a pedra sai horizontalmente, caindo no chão a 11 m de distância. Qual era a aceleração centrípeta da pedra enquanto estava em movimento circular?

Passo 1

Beleza, o que o enunciado tá pedindo é:
Uma pedra faz movimento circular horizontal presa a uma corda de 1,4 m, a 1,9 m do chão. Quando a corda arrebenta, ela sai voando horizontalmente e cai a 11 m de distância. A partir desses dados, a gente precisa achar a aceleração centrípeta que a pedra tinha enquanto girava.
Conteúdo: movimento circular e lançamento horizontal (queda livre). Vamos usar:
  • Fórmula do tempo de queda na vertical: .
  • Relação entre velocidade horizontal e alcance: .
  • Fórmula da aceleração centrípeta: .

Passo 2

Primeiro, calcula o tempo que a pedra levou pra cair de 1,9 m (queda livre).
A fórmula é
t ;=;raiz2,hg
onde t ;=;raiz2cdot1,99,8 ;=;raiz3,89,8 ;approx;0,623;s m e m/s².

Passo 3

Agora, com esse tempo e sabendo que a pedra percorreu 11 m no horizontal, achamos a velocidade inicial horizontal x = v,t Longrightarrow v = xt assim:
v = 110,623 ;approx;17,7;m/s

Passo 4

Por fim, pra achar a aceleração centrípeta enquanto a pedra girava usamos
ac = v^2r
com ac = (17,7)^21,4 ;=;3131,4 ;approx;223;m/s^2 m/s e m:

Resposta

A aceleração centrípeta da pedra era aproximadamente .

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