Crie uma adutora para transferir
de água de um açude até um reservatório elevado, calcule as perdas de carga nos trechos e dimensione a potência necessária para a bomba hidráulica.
Critérios a serem atendidos nesse projeto:
- comprimento da tubulação de succão: máximo 20 m
- diâmetro da tubulação de sucção: 200 mm
- acessórios de sucção: mínimo 5
- comprimento da tubulação de recalque: de 50 a 100 m
- diâmetro da tubulação de recalque: 1501 mm
- acessórios de recalque: mínimo 8
- altura de elevação: de 5 a 10 m .
- rugosidade da tubulação: livre escolha
- rendimento total do conjunto motor-bomba: 80%
Desenhe a adutora*
Critérios a serem atendidos nesse projeto:
Desenhe a adutora*
Passo 1
Beleza, então o exercício pede que a gente projete uma adutora que transfira 20 L/s (0,02 m³/s) de um açude até um reservatório mais alto. Temos que calcular as perdas de carga na tubulação de sucção (até 20 m de comprimento, 200 mm de diâmetro e pelo menos 5 acessórios) e na tubulação de recalque (50–100 m, 150 mm, pelo menos 8 acessórios), escolher uma rugosidade, considerar elevação de 5–10 m e rendimento global de 80 %. O que vamos precisar:
- Converter vazão e diâmetros;
- Calcular velocidades;
- Usar fórmula de Reynolds e fator de atrito (Swamee–Jain);
- Estimar as perdas principais (
) e secundárias ( ); - Somar elevação geométrica;
- Calcular potência hidráulica corrigida pelo rendimento.
Passo 2
Dados adotados (escolhas razoáveis):
- Q = 20 L/s = 0,02 m³/s
- D_sucção = 0,200 m; L_sucção = 20 m; acessórios_sucção = 5 (cada K≈0,3)
- D_recalque = 0,150 m; L_recalque = 80 m; acessórios_recalque = 8 (cada K≈0,3)
- Rugosidade ε = 0,045 mm = 4,5·10⁻⁵ m (tubulação de aço)
- Altura de elevação H_geo = 8 m (escolha entre 5 e 10 m)
- g = 9,81 m/s²; ν = 1·10⁻⁶ m²/s
- Rendimento η = 0,80
Passo 3
- Velocidades em cada trecho:
- Número de Reynolds e fator de atrito (Swamee–Jain):
Re_s =≈ 0,636·0,2/1e-6 = 1,27·10^5
Re_r =≈ 1,13·0,15/1e-6 = 1,70·10^5
Fórmula de Swamee–Jain:
Calculando dá aproximadamente:
Passo 4
Calcular perdas de carga principais (
) e secundárias (
):
- Perda principal em sucção:
- Perda por acessórios em sucção (
):
- Perda principal em recalque:
- Perda por acessórios em recalque (
):
Total de perdas na tubulação:
Passo 5
Agora a carga total a vencer pela bomba:
Potência hidráulica e elétrica (ρ=1000 kg/m³):
Considerando η=0,80:
Resposta
– Comprimento sucção: 20 m, D=200 mm, 5 acessórios; recalque: 80 m, D=150 mm, 8 acessórios.
– Perdas de carga totais ≈0,86 m; elevação geométrica =8 m; carga total =8,86 m.
– Potência da bomba ≈2,17 kW (considerando 80 % de rendimento).
– Perdas de carga totais ≈0,86 m; elevação geométrica =8 m; carga total =8,86 m.
– Potência da bomba ≈2,17 kW (considerando 80 % de rendimento).