Crie um circuito amplificador com OpAmp para cada um dos seguintes ganhos:
A v=1
A v=1
Passo 1
O enunciado pede para criar um circuito amplificador com OpAmp que tenha ganho igual a
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Ganho desejado:
. - Não há restrição explícita sobre sinal (positivo ou negativo), impedâncias ou valores de componentes.
- Não foi especificado modelo do OpAmp nem tensões de alimentação.
O que vou entregar: topologias práticas que realizam
, explicando passo a passo por que funcionam, como derivar as equações e quais escolhas de componentes usar na prova.
Passo 2
Conceitos básicos (modelo ideal do OpAmp e “regras de ouro”) — aula rápida e necessária para entender os circuitos:
- Num OpAmp ideal em realimentação negativa, as duas regras úteis são:
- As correntes que entram nas entradas são nulas:
. (Entrada de corrente praticamente zero.) - Se o amplificador está em regime linear com realimentação negativa estável, as tensões nas entradas são iguais:
. Isso é chamado de “curto virtual” (não confundir com curto elétrico real).
- As correntes que entram nas entradas são nulas:
- Essas regras derivam do ganho aberto muito grande do OpAmp e do feedback que força a diferença
a ser quase zero. - Fórmulas padrão que vamos usar:
- Amplificador não inversor:
, onde vai entre saída e entrada negativa e vai da entrada negativa ao terra. - Amplificador inversor:
, onde é o resistor de entrada (entre e entrada negativa) e é entre saída e entrada negativa. A entrada positiva fica no terra.
- Amplificador não inversor:
Passo 3
Projeto 1 — Amplificador não inversor com
: o seguidor de tensão (voltage follower / buffer).
- Montagem prática: conecte diretamente a saída do OpAmp à entrada negativa (realimentação direta), e aplique o sinal na entrada positiva. Em símbolos: saída
entrada , entrada recebe . - Por quê funciona (derivação usando as regras de ouro):
- Como há realimentação negativa direta, o OpAmp fica em regime linear e vale
. - Mas
é exatamente igual a , porque a saída está ligada diretamente à entrada negativa. - Logo
. - Portanto
.
- Como há realimentação negativa direta, o OpAmp fica em regime linear e vale
- Observações didáticas e dicas para prova:
- Essa é a maneira mais direta e usada quando você precisa apenas reproduzir o sinal sem ganho (isolamento de impedâncias, buffering).
- Impedância de entrada do seguidor é muito alta (próxima de infinito no modelo ideal) — ótima quando o sinal vem de uma fonte de baixa corrente.
- Não use resistores aqui: a própria conexão saída→entrada− é suficiente.
- Exemplo numérico para prova: basta desenhar o OpAmp com entrada
ligada a e saída ligada a (sem resistores). Ao justificar, escreva os passos da regra e concluir .
Passo 4
Projeto 2 — Amplificador inversor com ganho de magnitude 1 (
).
- Montagem prática: entrada positiva (
) do OpAmp ao terra. Conectar entre e entrada negativa ( ). Conectar entre saída e entrada negativa. Escolha . - Fórmula padrão:
. Para escolhemos . - Derivação passo a passo (usando regras de ouro):
- Como a entrada positiva está em terra, por virtual short temos
(ou seja, nó negativo é um “terra virtual”). - Pela regra das correntes
que entra do sinal em deve sair por (entrada do OpAmp não recebe corrente), então: Como , isso fica - Isolando
: - Com
obtemos e portanto .
- Como a entrada positiva está em terra, por virtual short temos
- Escolha prática de resistores: valores típicos
(ou , , conforme necessidade de corrente/banda). Em provas, 10 kΩ é um bom número a citar. - Observações de prova:
- A impedância de entrada vista pela fonte é
(não tão alta quanto o seguidor). - Usa-se quando se quer inverter o sinal com ganho unitário.
- A impedância de entrada vista pela fonte é
Passo 5
Como justificar na prova qual topologia usar (resumo de raciocínio):
- Se o enunciado pede simplesmente
sem inverter o sinal, a escolha mais simples e robusta é o seguidor (voltage follower). No relatório da prova: desenhe o buffer e escreva as duas linhas de justificativa e . - Se o enunciado aceita
(ganho em magnitude 1) ou explicitamente pede inversão, use o inversor com e mostre a conta que leva a . - Se quiser um amplificador não-inversor usando a fórmula
e insistir em termos de resistores, para você teria que ter e (o que na prática é o mesmo que o seguidor): isso é uma forma teórica de chegar ao mesmo resultado.
Passo 6
Notas práticas e detalhes que costumam cair em perguntas de prova e vale mencionar:
- Alimentação: sempre indicar tensões de alimentação do OpAmp (por exemplo
ou ). Sem alimentação correta o circuito não funciona. Em respostas de prova, mencione algo como “OpAmp alimentado em suficiente para o sinal”. - Offset e correntes de polarização: em inversor, o offset pode ser amplificado (aqui ganho de 1, mas com sinal invertido), e as correntes de polarização criam pequenas tensões de erro. Uma prática comum é colocar um resistor entre a entrada não inversora e terra com valor igual ao paralelo
para minimizar erros por correntes de polarização. - Escolha de valores de resistores: demasiado baixos aumentam consumo; demasiado altos aumentam ruído e efeitos de corrente de polarização.
a são escolhas típicas; 10 kΩ é um bom compromisso. - Slew rate, largura de banda e estabilidade: se for sinal de alta frequência, use um OpAmp adequado; em provas teóricas, normalmente não é pedido, mas mencionar que o OpAmp deve ter ganho-bandwidth suficiente ajuda a demonstrar conhecimento.
Passo 7
Exemplos concretos para desenhar na folha da prova (o que você deve desenhar e escrever ao lado):
- Seguidor (não inversor,
): - Desenho: OpAmp, entrada
← , saída ligada ao pino (realimentação direta). - Justificativa curta: “Com realimentação direta,
. Como , segue . Assim .”
- Desenho: OpAmp, entrada
- Inversor com
: - Desenho: OpAmp, entrada
ao terra, ligado a até a entrada , entre saída e entrada . - Justificativa curta: escreva a equação
e substitua para obter .
- Desenho: OpAmp, entrada
Resposta
Seguidor (voltage follower / buffer): conectar a saída do OpAmp diretamente à entrada negativa e aplicar
à entrada positiva; resulta em
com
.
Inversor com ganho unitário (magnitude 1, sinal invertido): montar amplificador inversor com
(ex.:
); resulta em
com
.