Crie um código para plotar o gráfico da função f(x)=x^2+x cos (x)- x-2 com x in[-3,4].

Passo 1

O enunciado pede para plotar o gráfico da função
f(x) = x^2 + xcos(x) - x - 2
no intervalo xin[-3,4]. Vamos usar Python com as bibliotecas NumPy (para manipular arrays) e Matplotlib (para plotar).

Passo 2

Importar as bibliotecas necessárias. Em geral usamos
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Passo 3

Definir o vetor de valores de igualmente espaçados entre e . Por exemplo, com pontos:
x \(=\) np.linspace(-\(3\), \(4\), \(400\))

Passo 4

Calcular de modo vetorizado usando NumPy. Basta traduzir a expressão em operações ponto a ponto:
y \(=\) x**\(2+\) x * np.cos(x) - x - \(2\)

Passo 5

Configurar o gráfico: criar figura, plotar versus , adicionar rótulos, grade e título. Por exemplo:
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(x, y, label=r'\(f(x) = x^2 + x\cos(x) - x - 2\)', color='blue')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.8)  # eixo x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.8)  # eixo y
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Gráfico de \(f(x) = x^2 + x\cos(x) - x - 2\)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Passo 6

x = np.linspace(- 3, 4, 400)

Passo 7

y = x** 2+ x * np.cos(x) - x - 2

Passo 8

plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(x, y, label=r’ f(x) = x^2 + xcos(x) - x - 2’, color=‘blue’)
plt.axhline(0, color=‘black’, linewidth=0.8) # eixo x
plt.axvline(0, color=‘black’, linewidth=0.8) # eixo y
plt.xlabel(‘x’)
plt.ylabel(‘f(x)’)
plt.title('Gráfico de f(x) = x^2 + xcos(x) - x - 2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Resposta

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

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