Num cristal de Ni a distância D entre os átomos vale 2,15 AA. Qual é o ângulo de espalhamento Bragg theta para elétrons nesse cristal se sua energia é:
75 eV (Resp: 41,19^circ )

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: “Num cristal de Ni a distância entre os planos de átomos é . Qual é o ângulo de espalhamento de Bragg para elétrons de energia ?”
Conteúdo envolvido:
  • Comprimento de onda de de Broglie para elétrons (relaciona energia cinética e momento)
  • Lei de Bragg
    O que vamos precisar:
  1. Calcular do elétron a partir da energia .
  2. Aplicar a lei de Bragg, escolhendo a ordem de difração .

Passo 2

Primeiro, o comprimento de onda de de Broglie de um elétron de energia lambda ;=;hp com p = raiz2mE (não relativística) é dado por
lambda(AA) approx 12,27raizE;(eV)
Em unidades mais diretas, a gente costuma usar
lambda = 12,27raiz75 approx 12,278,66 approx 1,416,AA
Para :

Passo 3

Agora, a Lei de Bragg geral para o enfileiramento de planos com espaçamento 2,D,sintheta = n,lambda e ordem 2,D,sintheta ;=; 2,lambda é
O exercício não especifica a ordem, mas o resultado pedido corresponde a . Então:

Passo 4

Substituindo 2 times 2,15 times sintheta = 2 times 1,416 Longrightarrow sintheta = 2times1,4162times2,15 = 1,4162,15 approx 0,6586 e :

Passo 5

Para finalizar, basta tirar o arco-seno:
theta = arcsin(0,6586) approx 41,19^circ

Resposta

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