Encontre o comprimento de onda de de Broglie para: 1 neutron de 4 times 10^-2 eV. (Resp: 1,43 AA )

Passo 1

O exercício pede pra gente achar o comprimento de onda de de Broglie λ de um nêutron cuja energia cinética é
E = 4times10^-2,eV,
Isso é Mecânica Quântica básica: a hipótese de de Broglie diz que cada partícula tem associada uma onda com
lambda = hp,
onde é a constante de Planck e é o momento.
Pra resolver, vamos precisar de:
  • Converter de eV para joule.
  • Usar a massa do nêutron .
  • Calcular o momento .
  • Calcular .

Passo 2

Primeiro, transformar a energia pra joule. Lembra que
1,eV = 1,602times10^-19,J
Então
E = 4times10^-2,eV;times;1,602times10^-19,JeV ;=;6,408times10^-21,J,

Passo 3

Agora a gente calcula o momento p = raiz2,mn,E, . Em regime não‐relativístico vale
mn = 1,675times10^-27,kg,,
A massa do nêutron é
p = raiz2times1,675times10^-27,kg;times;6,408times10^-21,J ;approx;4,64times10^-24,kgcdot m/s,
então

Passo 4

Por fim, usamos a fórmula de de Broglie
lambda = hp,
com lambda = 6,626times10^-344,64times10^-24;m ;approx;1,43times10^-10,m, . Logo

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie do nêutron é aproximadamente
boxed1,43 Å Å

Exercícios relacionados