2.1 Um cristal plano de sulfato de cobre encontra-se num tanque de água pura a 20^circ C. Estime a taxa de dissolução do cristal, considerando que a difusão molecular ocorre através de um filme de água de 0.0305 mm de espessura que rodeia o cristal. A solubilidade do sulfato de cobre em água corresponde a uma fracção molar de 0.0229 (concentração média da solução igual a 56.2 times 10^3 mol m^-3 ). A difusividade do sulfato de cobre é igual a 7.29 times 10^-10 m^2 s^-1.

Passo 1

O enunciado descreve um cristal plano de sulfato de cobre dissolvendo em água pura a 20^circC. Em torno do cristal há um filme estacionário de água de espessura de<a=0,0305 mm. A solubilidade dá uma concentração de saturação Cs=56,2times10^3 mol/m^3 e a difusividade é D=7,29times10^-10 m^2/s. O conteúdo é transferência de massa por difusão em filme estacionário, usando a Lei de Fick para estado estacionário.

Passo 2

Para um filme plano em regime estacionário a Lei de Fick diz que o fluxo molar por área é
J = -D,Cb - Csde<a,,
onde Cb é a concentração no batelada (aqui Cbapprox0) e Cs é a concentração na superfície (igual à saturação). Logo
J = D,Csde<a,

Passo 3

Convertemos a espessura do filme para metros:
de<a = 0,0305 mm = 0,0305times10^-3 m = 3,05times10^-5 m

Passo 4

Substituímos os valores em
J = 7,29times10^-10times56,2times10^33,05times10^-5 approx 1,34 mol/(m^2cdot s)

Resposta

A taxa de dissolução, em termos de fluxo molar por área, é
J approx 1,34 mol,m^-2,s^-1

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