1.2-Sabendo que o raio hidrodinâmico da sacarose é de 0.5 nm , determine a sua diffusividade em água a
. A viscosidade da água a esta temperatura é de
.s.
Passo 1
O enunciado pede a difusividade da sacarose em água a
, sabendo que seu raio hidrodinâmico
vale
nm e que a viscosidade da água é
,Pa\cdot s. O conteúdo aqui é o teorema de Stokes–Einstein, que relaciona difusividade
, raio hidrodinâmico, viscosidade e temperatura.
Passo 2
Primeiro convertemos as unidades para o SI:
-
. - Temperatura absoluta
.
Passo 3
A fórmula de Stokes–Einstein é
onde
é a constante de Boltzmann,
.
Passo 4
Calculamos o numerador
:
Passo 5
Calculamos o denominador
:
Passo 6
Finalmente, dividimos:
Resposta
A difusividade da sacarose em água a
é aproximadamente