O cromo (Cr, MM = 52,00 g•mol-1) é um metal empregado na produção do aço inox e no revestimento (cromação) de algumas peças metálicas. Esse metal é produzido por meio da reação a seguir:
C r 2 O 3(s)+2 A l(s) 2 C r(s)+Al 2 O3(s)
a) Monte a tabela de proporcionalidade estequiométrica para a reação;
b) Calcule a quantidade de Cr que pode se formar se 10 g de Cr 2 O 3 reage com10gAldeN2
c)Admitindo-se que o rendimento da reação seja 75,0%, calcule a massa.

Passo 1

O enunciado dá a reação de aluminotermia que produz cromo:
Cr2O3(s) + 2,Al(s) longrightarrow 2,Cr(s) + Al2O3(s)
O conteúdo é estequiometria simples: primeiro montamos a tabela de proporção mol– massa (parte a), depois calculamos as quantidades de reagentes (parte b), identificamos o reagente limitante e obtemos o rendimento teórico de Cr, e por fim aplicamos o rendimento real de 75% (parte c).

Passo 2

Tabela de proporcionalidade estequiométrica ( 1 mol de base):
c|cccc & Cr2O3 & Al & Cr & Al2O3 [6pt] hline Coeficientes (mol) & 1 & 2 & 2 & 1 [6pt] Massa molar (g/mol) & 152 & 26,98 & 52 & 101,96 [6pt] Massas em 1,mol (g) & 152 & 2times26,98=53,96 & 2times52=104 & 101,96 ]

Passo 3

Calculamos os mols dos reagentes fornecidos:
n(Cr2O3) = 10 g152 g/mol = 0,0658 mol,
n(Al) = 10 g26,98 g/mol = 0,3707 mol

Passo 4

Para consumir 0,0658 mol de Cr2O3 seriam necessários
2times0,0658 = 0,1316 mol de Al
Como há 0,3707 mol de Al, sobra Al; logo o limitante é Cr2O3.

Passo 5

Pela estequiometria, cada mol de Cr2O3 gera 2 mol de Cr. Assim,
n(Cr) = 2times0,0658 = 0,1316 mol,
mteórica(Cr) = 0,1316 moltimes52 g/mol = 6,84 g ó

Passo 6

Com rendimento de 75,0 %:
mreal(Cr) = 0,75times6,84 g = 5,13 g

Resposta

a) Tabela:
c|cccc & Cr2O3 & Al & Cr & Al2O3 [6pt] hline Coeficientes (mol) & 1 & 2 & 2 & 1 [6pt] Massa molar (g/mol) & 152 & 26,98 & 52 & 101,96 [6pt] Massas em 1,mol (g) & 152 & 53,96 & 104 & 101,96
b) Massa teórica de Cr =6,84 g.
c) Massa real de Cr ( 75% rendimento) =5,13 g.]

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