(I ponto) Qual será o efeito de um aumento de pressão na condutividade térmica, na viscosidade e no coeficiente de difusão de um gás? E o efeito da temperatura?

Passo 1

O enunciado pede analisar qualitativamente como variam a condutividade térmica k, a viscosidade mu e o coeficiente de difusão D de um gás quando aumentamos a pressão ou a temperatura. O conteúdo é propriedades de transporte em gases ideais e vamos usar a teoria cinética molecular para relacionar k, mu e D com o comprimento livre médio lambda, a velocidade quadrática média bar c, a densidade rho, a pressão P e a temperatura T.

Passo 2

Da teoria cinética temos as expressões
lambda = kB,Traiz2,pi,d^2,P, bar c = raiz8,kB,Tpi,m, rho = P,MR,T
E as fórmulas de transporte em primeira aproximação são
mu = 13,rho,bar c,lambda, k = 13,cv,rho,bar c,lambda, D = 13,bar c,lambda
Substituindo rho, bar c e lambda nessas expressões, observa-se que a pressão P se cancela em mu e em k, mas permanece em D no denominador. Logo, ao aumentar P, mu e k são praticamente independentes de P, enquanto D diminui como 1/P.

Passo 3

Para a temperatura, mantendo P fixo, notamos que bar cproptoraizT e lambdapropto T. Daí
mupropto raizT, kpropto raizT, Dpropto bar c,lambdapropto T^3/2
Na prática, mu e k crescem aproximadamente como T^1/2 (mais precisamente seguindo a lei de Sutherland) e D cresce mais fortemente como T^3/2.

Resposta

Pressão: mu e k praticamente constantes; D diminui ( D propto 1P).\nTemperatura: mu e k aumentam ( propto T^1/2); D aumenta ( propto T^3/2).

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