a) Monte o diagrama de Latimer para as espécies aquosas de cromo.
Passo 1
O enunciado pede que eu monte o diagrama de Latimer para as espécies aquosas de cromo em meio ácido. As informações fornecidas são os potenciais padrão (em volts) para os pares redox:
Observações imediatas que vou usar depois (sem resolver ainda): são potenciais de redução padrão, e as espécies envolvidas são, em termos simples, \mathrm{Cr}^{3+}, \mathrm{Cr}^{2+} e \mathrm{Cr}(s).
Passo 2
O que é um diagrama de Latimer e como ele é montado (aula rapidinha e prática):
Um diagrama de Latimer organiza as espécies químicas de um elemento da mais oxidada para a mais reduzida, da esquerda para a direita.
Entre cada par adjacente escreve-se o potencial padrão de redução correspondente (ou seja, o potencial da meia-reação em que a espécie à esquerda é reduzida para a da direita).
Convenção: os números que aparecem são potenciais padrão de redução (unidade: volts). Se quisermos o potencial da reação reversa (oxidação), invertemos o sinal.
Importante: para obter o potencial entre espécies não-adjacentes (por exemplo, redução direta de \mathrm{Cr}^{3+} para \mathrm{Cr}(s)), não se pode simplesmente fazer média aritmética dos potenciais — é preciso somar as energias livres (ΔG°) e depois converter de volta em potencial, porque \Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}.
Passo 3
Ordenando as espécies e colocando os potenciais dados:
A espécie mais oxidada fornecida é \mathrm{Cr}^{3+}.
A seguir vem \mathrm{Cr}^{2+}.
A forma metálica é \mathrm{Cr}(s), a mais reduzida.
Então, o diagrama de Latimer (colocando os potenciais de redução dados entre os pares adjacentes) terá as setas da esquerda para a direita com os valores:
Aqui eu peguei os dois números diretamente da tabela do enunciado: -0,41\\ \mathrm{V} para \mathrm{Cr}^{3+}/\mathrm{Cr}^{2+} e -0,91\\ \mathrm{V} para \mathrm{Cr}^{2+}/\mathrm{Cr}(s).
Passo 4
Calcular o potencial padrão global para \mathrm{Cr}^{3+} \to \mathrm{Cr}(s) (opcional mas útil para interpretar o diagrama) — usando energia livre:
Primeiro, escrevo as meias-reações com seus números de elétrons envolvidos:\text{(1) } \mathrm{Cr}^{3+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Cr}^{2+}\quad (n_1=1),\\ E_1^{\circ}=-0,41\\ \mathrm{V}
Para cada meia-reação calculo \Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}. Não preciso do valor numérico de F porque ele cancela depois, mas vou manter a forma simbólica:\Delta G_1^{\circ} = -1\cdot F \cdot (-0,41) = +0,41\,F
\Delta G_2^{\circ} = -2\cdot F \cdot (-0,91) = +1,82\,F
O diagrama já está montado com os potenciais entre espécies adjacentes. O número calculado -0,743\\ \mathrm{V} é o potencial padrão para a redução de \mathrm{Cr}^{3+} diretamente até metal \mathrm{Cr}(s) (redução de 3 elétrons).
Potenciais negativos significam que, comparados ao eletrodo padrão de hidrogênio, essas reduções não são favoráveis espontaneamente em condições padrão — mas calma: em provas o importante é saber montar e interpretar o diagrama, e fazer a conta de energia livre quando pedirem potenciais entre espécies não adjacentes.
Você está indo bem — agora dá pra desenhar o diagrama e explicar qualquer pergunta sobre ele numa prova. Vamos com calma que dá tempo!