Em um cruzamento teste no estudo envolvendo três características num espécie vegetal, foram encontrados os seguintes resultados na F2:
Classes fenotípicas Número observado
Flor vermelha, fruto alongado, com espinhos 96
Flor vermelha, fruto alongado, sem espinhos 102
Flor vermelha, fruto redondo, com espinhos 96
Flor vermelha, fruto redondo, sem espinhos 99
Flor branca, fruto alongado, com espinhos 118
Flor branca, fruto alongado, sem espinhos 89
Flor branca, fruto redondo, com espinhos 111
Flor branca, fruto redondo, sem espinhos 89
TOTAL 800
Estabeleça uma hipótese para explicar a determinação genética das 3 características e teste-a estatisticamente, adotando um nível de significância de 1%…

Passo 1

Beleza, o exercício é um cruzamento‐teste envolvendo três características de uma planta (cor da flor, formato do fruto e presença de espinhos). Na F₂ obtivemos oito classes fenotípicas, cada uma com um certo número observado, totalizando 800 plantas. O que a gente vai usar aqui é:
• Conteúdo: genética mendeliana (segregação independente de três genes)
• Ferramenta estatística: teste qui-quadrado (χ²) pra ver se o que a gente observou bate com o que a teoria mendeliana prevê

Passo 2

Hipótese de trabalho: cada característica é determinada por um gene com alelo dominante e recessivo, e os três genes estão em cromossomos diferentes (assortimento independente). No cruzamento-teste (AaBbCc × aabbcc), a F₂ vai ter oito fenotipos em proporções iguais, ou seja, razão 1:1:1:1:1:1:1:1.
Como o total é 800, a expectativa para cada classe é
Ei = 8008 = 100

Passo 3

Agora calculamos o qui-quadrado usando a fórmula
chi^2 = sumi=1^8 (Oi - Ei)^2Ei
onde chi^2 = 0,16 + 0,04 + 0,16 + 0,01 + 3,24 + 1,21 + 1,21 + 1,21 = 7,24 é o observado e . Vamos aos termos (vou mostrar só alguns, o resto é na mesma pegada):
  1. Flor vermelha, fruto alongado, com espinhos:
  2. Flor vermelha, fruto alongado, sem espinhos:
  1. Flor branca, fruto alongado, com espinhos:
  2. Flor branca, fruto alongado, sem espinhos:
  3. Flor branca, fruto redondo, com espinhos:
  4. Flor branca, fruto redondo, sem espinhos:
Somando tudo:

Passo 4

Graus de liberdade (g.l.) = número de classes − 1 = 8 − 1 = 7.
No nível de significância de 1% ( ), o valor crítico para é aproximadamente 18,48.

Passo 5

Como í, a gente não rejeita a hipótese nula. Ou seja, não tem evidência estatística para dizer que a segregação deixou de ser independente.

Resposta

A hipótese de três genes independentes (razão 1:1:1:1:1:1:1:1) explica bem os dados (χ² = 7,24; g.l. = 7; p > 0,01), logo aceitamos a segregação independente das três características.

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