¿Cuanto trabajo efectua una fuente de fem de
sobre un electrón que pase de la terminal positiva a la negativa? (b) Si en cada segundo pasan
electrones, cuál es la salida de potencia de la fuente?.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o trabalho que uma fonte de fem (força eletromotriz) de 12,0 V realiza sobre um elétron que se move da terminal positiva para a negativa. Além disso, a segunda parte pergunta qual é a potência que essa fonte fornece se passam 3,40 × 10¹⁸ elétrons por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho elétrico e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela fonte sobre um único elétron. O trabalho elétrico (W) pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ q $ é a carga do elétron.
- $ V $ é a diferença de potencial (fem) da fonte.
Sabemos que a carga de um elétron é aproximadamente $ -1,602 \times 10^{-19} $ Coulombs. O sinal negativo indica que a carga é negativa, mas como estamos falando do trabalho realizado pela fonte, consideramos apenas o valor absoluto.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o trabalho realizado pela fonte sobre um elétron é $ 1,92 \times 10^{-18} $ Joules.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da questão: qual é a potência fornecida pela fonte se passam $ 3,40 \times 10^{18} $ elétrons por segundo. A potência § é o trabalho realizado por unidade de tempo, então podemos usar a fórmula:
Mas, como temos vários elétrons passando por segundo, o trabalho total por segundo será o trabalho por elétron multiplicado pelo número de elétrons que passam por segundo.
Então, a potência é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho por elétron.
- $ n $ é o número de elétrons por segundo.
Passo 5
Vamos substituir os valores que já encontramos:
Resposta
O trabalho realizado pela fonte sobre um elétron é $ 1,92 \times 10^{-18} $ Joules e a potência fornecida pela fonte é aproximadamente 6,54 Watts.