¿Cuanto trabajo efectua una fuente de fem de 12,0 V sobre un electrón que pase de la terminal positiva a la negativa? (b) Si en cada segundo pasan 3,40 times 10^18 electrones, cuál es la salida de potencia de la fuente?.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o trabalho que uma fonte de fem (força eletromotriz) de 12,0 V realiza sobre um elétron que se move da terminal positiva para a negativa. Além disso, a segunda parte pergunta qual é a potência que essa fonte fornece se passam 3,40 × 10¹⁸ elétrons por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho elétrico e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela fonte sobre um único elétron. O trabalho elétrico (W) pode ser calculado usando a fórmula:
W = q times V
Onde:
  • $ q $ é a carga do elétron.
  • $ V $ é a diferença de potencial (fem) da fonte.
Sabemos que a carga de um elétron é aproximadamente $ -1,602 \times 10^{-19} $ Coulombs. O sinal negativo indica que a carga é negativa, mas como estamos falando do trabalho realizado pela fonte, consideramos apenas o valor absoluto.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
W = (1,602 times 10^-19 , C) times (12,0 , V)
W = 1,9224 times 10^-18 , J
Então, o trabalho realizado pela fonte sobre um elétron é $ 1,92 \times 10^{-18} $ Joules.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da questão: qual é a potência fornecida pela fonte se passam $ 3,40 \times 10^{18} $ elétrons por segundo. A potência § é o trabalho realizado por unidade de tempo, então podemos usar a fórmula:
3,40 times 10^18
Mas, como temos vários elétrons passando por segundo, o trabalho total por segundo será o trabalho por elétron multiplicado pelo número de elétrons que passam por segundo.
Então, a potência é:
P = Wt
Onde:
  • $ W $ é o trabalho por elétron.
  • $ n $ é o número de elétrons por segundo.

Passo 5

Vamos substituir os valores que já encontramos:
P = (1,9224 times 10^-18 , J) times (3,40 times 10^18 , elétrons/s) é
P = 6,536 times 10^0 , J/s
P = 6,536 , W

Resposta

O trabalho realizado pela fonte sobre um elétron é $ 1,92 \times 10^{-18} $ Joules e a potência fornecida pela fonte é aproximadamente 6,54 Watts.

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