Em uma cuba eletrolítica, utilizou-se uma corrente de 3 A para se depositar toda a prata existente em 400 mL de uma solução
de
96.500 Coulombs). Com base nos dados acima, podemos afirmar que o tempo necessário para realizar a operação foi próximo de:
a) 21 min .
b) 10 min .
c) 5 min .
d) 3 min .
a) 21 min .
b) 10 min .
c) 5 min .
d) 3 min .
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para depositar toda a prata presente numa solução de nitrato de prata, usando uma corrente elétrica. Dados fornecidos:
- Corrente elétrica:
. - Volume da solução:
. - Concentração da solução:
. - Constante de Faraday:
.
Pergunta: qual o tempo aproximado (em minutos) necessário para depositar toda a prata?
Passo 2
Conceito necessário (explicado de forma didática):
Quando um íon metálico se reduz e é depositado como prata metálica
, a semirreação é
Quando um íon metálico
Isso mostra que cada mol de
consome
mol de elétrons (ou seja,
elétron por íon). A relação entre carga elétrica necessária
(em Coulombs), número de mols de elétrons envolvidos e a constante de Faraday é
onde:
-
é a carga total necessária (C), -
é o número de elétrons trocados por íon (aqui ), -
é o número de mols do metal a depositar, -
é a constante de Faraday ( ).
Além disso, a corrente elétrica
é carga por unidade de tempo:
onde
é o tempo em segundos. Vou aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 3
Calcular o número de mols de
na solução.
Primeiro converto o volume:
Primeiro converto o volume:
Como a concentração é
, o número de mols é
Passo 4
Calcular a carga elétrica necessária
usando
. Aqui
,
e
:
Expliquei cada fator:
mol de prata precisa de
mol de elétrons; cada mol de elétrons traz
; portanto a carga total é
.
Passo 5
Calcular o tempo
a partir de
, com
e
:
Converter segundos para minutos dividindo por
:
Arredondando para valor aproximado para a resposta da prova: aproximadamente
minutos.
Passo 6
Comparação com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde ao tempo calculado (
) é a alternativa (a)
min. Força aí — deu tudo certo!
Resposta
a)