Um cubo de gelo de 10 g a
é colocado num lago que está a
. Calcule a variação de entropia a) do cubo, b) lago e c) sistema e d) todo o conjunto devido ao cubo de gelo atingir o equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é
e o calor latente de fusão da água é
.
Calcule a variação de entropia do lago.
Calcule a variação de entropia do lago.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um cubo de gelo de 10 g a
sendo colocado em um lago que está a
. Precisamos calcular a variação de entropia do lago quando o gelo atinge o equilíbrio térmico com o lago. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de calor específico, calor latente de fusão e entropia.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade de calor que o lago fornece para aquecer e derreter o gelo. Vamos dividir esse processo em duas etapas:
- Aquecimento do gelo de
até :
A quantidade de calor necessária para aquecer o gelo é dada pela fórmula:
Onde:
-
(massa do gelo) -
(calor específico do gelo) -
(variação de temperatura, de a )
Calculando:
- Fusão do gelo a
:
A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é dada pela fórmula:
Onde:
-
(calor latente de fusão da água)
Calculando:
Então, o calor total fornecido pelo lago é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia do lago. A entropia (
) está relacionada ao calor transferido e à temperatura através da fórmula:
Onde:
-
(calor fornecido pelo lago) -
em Kelvin. Para converter Celsius para Kelvin, adicionamos 273,15:
Então, a variação de entropia do lago é:
Resposta
A variação de entropia do lago é de aproximadamente
.