Um cubo de gelo, de
, é colocado em um lago cuja temperatura é
. Calcule a variação da entropia do sistema cubo-lago quando o cubo de gelo entra em equilíbrio térmico com o lago. O calor específico do gelo é
.
Passo 1
Vamos resumir o problema e listar o que precisamos. Temos um cubo de gelo de massa
inicialmente a
que é colocado num lago à
O cubo atinge o equilíbrio térmico trocando calor com o lago, derrete e o líquido resultante aquece até
. Queremos a variação total de entropia do sistema “cubo + lago”:
Para cada etapa reversível usamos
Precisamos também do calor latente de fusão do gelo e do calor específico da água líquida. Usaremos valores padrão:
O gelo tem
Passo 2
Aquecemos o gelo de
até
. Como
temos
Passo 3
Fusão a
recebe calor
a temperatura constante, então
Passo 4
O líquido resultante aquece de
até
com
. Logo
Passo 5
A variação de entropia do cubo (gelo → água a
) é
Passo 6
O lago perde calor
igual ao ganho do cubo:
Como o lago permanece a
quase constante,
Passo 7
Agora calculamos numericamente:
m = 0,03 kg,
c_gelo = 2220 J/(kg·K),
c_água = 4184 J/(kg·K),
L_f = 334 000 J/kg,
T_i = 258,15 K,
T_m = 273,15 K,
T_f = T_L = 288,15 K.
m = 0,03 kg,
c_gelo = 2220 J/(kg·K),
c_água = 4184 J/(kg·K),
L_f = 334 000 J/kg,
T_i = 258,15 K,
T_m = 273,15 K,
T_f = T_L = 288,15 K.
Portanto
O calor total
e
Resposta
Somando, a variação total de entropia do sistema é