Um pneu de automóvel é cheio até uma pressão manométrica de 200 KPa , quando sua temperatura é 20^circ C. (Pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.) Depois de viajar a altas velocidades, a temperatura do pneu aumenta para 60^circ C.
a) Supondo que o volume do pneu não varie e que o ar se comporte como um gás ideal, determine a pressão manométrica do ar no pneu.
b) Calcule a pressão manométrica se o pneu se expande e o volume do ar nele contido aumenta em 10 por cento.

Passo 1

O enunciado dá um pneu com pressão manométrica inicial de 200:kPa à temperatura de 20^circC e pede a nova pressão manométrica quando a temperatura sobe a 60^circC. No item (a) assume-se volume constante; no (b), o volume aumenta 10%. O conteúdo principal é a lei dos gases ideais, que implica
pVT=constante

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin e definimos a pressão absoluta inicial.
Inline: T1=20+273=293:K, T2=60+273=333:K.
Display:
p1,abs = patm + p1,man
Assumimos pressão atmosférica típica patm=101:kPa e p1,man=200:kPa, logo
p1,abs=101+200=301:kPa

Passo 3

Para volume constante ( V2=V1), a lei dos gases dá
p2,abs = p1,abs;T2T1
A pressão manométrica final será
p2,man = p2,abs - patm

Passo 4

Substituindo valores:
p2,abs = 301;333293approx342,3:kPa,
p2,man=342,3 -101approx241,3:kPa

Passo 5

Se o volume cresce 10%, então V2=1,1,V1. A lei dos gases geral dá
p2,abs = p1,abs;T2T1;V1V2 = p1,abs;T2T1;11,1,
e novamente
p2,man = p2,abs - patm

Passo 6

Substituindo:
p2,abs =301;333293cdot1,1approx311,2:kPa,
p2,man=311,2 -101approx210,2:kPa

Resposta

a) 241,3:kPa (aprox. 241:kPa).
b) 210,2:kPa (aprox. 210:kPa).

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