Um pneu de automóvel é cheio até uma pressão manométrica de 200 KPa , quando sua temperatura é
. (Pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.) Depois de viajar a altas velocidades, a temperatura do pneu aumenta para
.
a) Supondo que o volume do pneu não varie e que o ar se comporte como um gás ideal, determine a pressão manométrica do ar no pneu.
b) Calcule a pressão manométrica se o pneu se expande e o volume do ar nele contido aumenta em 10 por cento.
a) Supondo que o volume do pneu não varie e que o ar se comporte como um gás ideal, determine a pressão manométrica do ar no pneu.
b) Calcule a pressão manométrica se o pneu se expande e o volume do ar nele contido aumenta em 10 por cento.
Passo 1
O enunciado dá um pneu com pressão manométrica inicial de
à temperatura de
e pede a nova pressão manométrica quando a temperatura sobe a
. No item (a) assume-se volume constante; no (b), o volume aumenta
. O conteúdo principal é a lei dos gases ideais, que implica
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin e definimos a pressão absoluta inicial.
Inline: ,
.
Display:
Inline:
Display:
Assumimos pressão atmosférica típica
e
, logo
Passo 3
Para volume constante (
), a lei dos gases dá
A pressão manométrica final será
Passo 4
Substituindo valores:
Passo 5
Se o volume cresce
, então
. A lei dos gases geral dá
e novamente
Passo 6
Substituindo:
Resposta
a)
(aprox.
).
b) (aprox.
).
b)