- Um cubo de latão tem arestas de
de comprimento a
. Determine,
(a) o aumento na área superficial;
(b) o aumento no volume quando ele é aquecido até
.
(a) o aumento na área superficial;
(b) o aumento no volume quando ele é aquecido até
Passo 1
Beleza, o enunciado tá assim: a gente tem um cubo de latão com aresta inicial de
,cm à temperatura de
. Queremos saber, ao aquecer até
:
(a) quanto a área superficial aumenta;
(b) quanto o volume aumenta.
(a) quanto a área superficial aumenta;
(b) quanto o volume aumenta.
Conteúdo: dilatação térmica (linear, superficial e volumétrica).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Coeficiente de dilatação linear do latão,
. - Fórmulas de dilatação superficial
e volumétrica . - Área inicial
e volume inicial .
Passo 2
Calcular a variação de temperatura:
Explicando a teoria:
- Dilatação linear: um comprimento
vira . - Para área, cada dimensão cresce com
, então a área total cresce com (pois é pequeno). - Para volume, similar, cresce como
.
Passo 3
Calcular aumento de área:
- Área inicial
- Variação de área
Calculemos o fator:
Então
Passo 4
Calcular aumento de volume:
- Volume inicial
- Variação de volume
O fator é
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Resposta
(a)
(b)
(b)