1. Um cubo de latão tem arestas de 33,2 cm de comprimento a 22,0^circ C. Determine,
    (a) o aumento na área superficial;
    (b) o aumento no volume quando ele é aquecido até 75,0^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá assim: a gente tem um cubo de latão com aresta inicial de ,cm à temperatura de . Queremos saber, ao aquecer até :
(a) quanto a área superficial aumenta;
(b) quanto o volume aumenta.
Conteúdo: dilatação térmica (linear, superficial e volumétrica).
O que vamos usar:
  • Coeficiente de dilatação linear do latão, .
  • Fórmulas de dilatação superficial e volumétrica .
  • Área inicial e volume inicial .

Passo 2

Calcular a variação de temperatura:
De
Explicando a teoria:
  1. Dilatação linear: um comprimento vira .
  2. Para área, cada dimensão cresce com , então a área total cresce com (pois é pequeno).
  3. Para volume, similar, cresce como .

Passo 3

Calcular aumento de área:
  1. Área inicial
S0 = 6,a0^2 = 6 times (33,2 cm)^2 = 6 times 1102,24 = 6613,44 cm^2
  1. Variação de área
De
Calculemos o fator:
2 times 19times10^-6 times 53 = 2,014times10^-3
Então
De

Passo 4

Calcular aumento de volume:
  1. Volume inicial
V0 = a0^3 = (33,2 cm)^3 approx 36594,45 cm^3
  1. Variação de volume
De
O fator é
3 times 19times10^-6 times 53 = 3,021times10^-3
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De

Resposta

(a)
(b)

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