Um gerador de CA com m e =220 V e operando a 440 Hz provoca oscilações em um circuito R L C em série que possui R=220 W, L=150 mH e C=24,0 m F. Determine:
a) a reatância capacitiva X C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um gerador de corrente alternada (CA) trabalhando em um circuito RLC série. Precisamos encontrar a reatância capacitiva $ X_C $. Para isso, vamos usar conhecimentos de circuitos elétricos, especificamente sobre reatância capacitiva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é reatância capacitiva. Em um circuito CA, a reatância capacitiva ($ X_C $) mede a oposição que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada. A fórmula para calcular $ X_C $ é:
XC
onde:
  • $ f $ é a frequência da corrente,
  • $ C $ é a capacitância do capacitor,
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Frequência $ f = 440 , Hz $
  • Capacitância $ C = 24,0 , mF = 24,0 \times 10^{-3} , F $

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da reatância capacitiva:
XC = 12 times 3,1416 times 440 times 24,0 times 10^-3

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
2 times 3,1416 times 440 times 24,0 times 10^-3 = 2 times 3,1416 times 440 times 0,024 = 66,3216

Passo 6

Agora, calculamos $ X_C $:
XC

Resposta

A reatância capacitiva $ X_C $ é aproximadamente $ 0,0151 , \Omega $.

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