Um cubo de massa m cubo e de lado a está totalmente submerso na interface entre o óleo e a água.
*Considere que 1 / 3 do seu volume está no óleo, e 2 / 3 do seu volume está na água.
O empuxo E agua sobre o cubo devido a água. ( 0,25 pts)
Considere: rho agua , rho o<=o e g também são dados do problema.

Passo 1

Beleza, vamos recortar o enunciado e ver o que precisamos.
Enunciado resumido: um cubo de lado está totalmente submerso na interface óleo-água, com do volume no óleo e na água. A gente quer só o empuxo que a água faz sobre o cubo, isto é, á.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente o Princípio de Arquimedes.
O que vamos usar:
  • Densidade da água á.
  • Aceleração da gravidade .
  • Volume do cubo e fração submersa na água.

Passo 2

Teoria do Princípio de Arquimedes (não dá pra pular essa):
Arquimedes diz que a força de empuxo que um fluido faz num corpo submerso é igual ao peso do volume de fluido deslocado.
Em fórmula:
E = rhofluido; g; Vdeslocado
  • é a densidade do fluido (aqui, água).
  • é a gravidade.
  • é o volume de fluido que o corpo “ocupa”.

Passo 3

Vamos achar esse volume que o cubo desloca na água.
  1. Volume total do cubo: Vtotal = a^3
  2. Segundo o enunciado, Vágua = 23,a^3 desse volume está dentro da água. Então: á

Passo 4

Agora é só entupir a fórmula de Arquimedes para a parte da água:
Eágua = rhoágua;g;Vágua = rhoágua;g;l(tfrac23a^3r) áááá

Resposta

boxedEágua = 23,rhoágua,g,a^3 áá

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