Um cubo de massa
e de lado a está totalmente submerso na interface entre o óleo e a água.
*Considere que
do seu volume está no óleo, e
do seu volume está na água.
O empuxo
sobre o cubo devido a água. ( 0,25 pts)
Considere:
e g também são dados do problema.
*Considere que
O empuxo
Considere:
Passo 1
Beleza, vamos recortar o enunciado e ver o que precisamos.
Enunciado resumido: um cubo de lado
está totalmente submerso na interface óleo-água, com
do volume no óleo e
na água. A gente quer só o empuxo que a água faz sobre o cubo, isto é,
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente o Princípio de Arquimedes.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Densidade da água
. - Aceleração da gravidade
. - Volume do cubo e fração submersa na água.
Passo 2
Teoria do Princípio de Arquimedes (não dá pra pular essa):
Arquimedes diz que a força de empuxo que um fluido faz num corpo submerso é igual ao peso do volume de fluido deslocado.
Em fórmula:
Arquimedes diz que a força de empuxo que um fluido faz num corpo submerso é igual ao peso do volume de fluido deslocado.
Em fórmula:
-
é a densidade do fluido (aqui, água). -
é a gravidade. -
é o volume de fluido que o corpo “ocupa”.
Passo 3
Vamos achar esse volume que o cubo desloca na água.
- Volume total do cubo:
- Segundo o enunciado,
desse volume está dentro da água. Então:
Passo 4
Agora é só entupir a fórmula de Arquimedes para a parte da água: