Um cubo de massa
repousa sobre um plano inclinado rugoso, o qual forma um ângulo
com a horizontal.
coeficiente de atrito estático entre o cubo e o plano é
.
Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do plano.
Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para baixo do plano.
Passo 1
O enunciado nos diz que um cubo de massa
está em repouso sobre um plano inclinado com ângulo
e coeficiente de atrito estático
. Queremos achar a menor força
, aplicada paralela ao plano e dirigida para baixo, capaz de vencer o atrito e iniciar o movimento descendente. Para isso vamos usar as leis de Newton no movimento limite e a expressão da força de atrito estático máxima.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre ao longo do plano, temos:
- Componente do peso paralela ao plano:
, dirigida para baixo. - Força aplicada
, dirigida para baixo. - Força de atrito estático máxima, que se opõe ao movimento (isto é, para cima), de valor
onde a normal é
Passo 3
Para que o bloco esteja no limiar do movimento para baixo, a soma das forças descendentes deve igualar a força de atrito máxima ascendente:
Passo 4
Isolando
na equação anterior, obtemos
ou seja
Passo 5
Se o termo
for negativo ou nulo, significa que
(o bloco já desliza espontaneamente ou está no limite sem precisar de
). Nesse caso a força mínima necessária é zero.