Um cubo de massa
repousa sobre um plano inclinado rugoso, o qual forma um ângulo
com a horizontal.
coeficiente de atrito estático entre o cubo e o plano é
.
Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano.
Determine o valor da força mínima paralela ao plano inclinado necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
está em repouso sobre um plano inclinado com ângulo
. O coeficiente de atrito estático entre bloco e plano é
. Queremos a menor força
, aplicada paralelamente ao plano e apontando para cima, capaz de vencer tanto a componente da gravidade quanto o atrito estático e iniciar o movimento para cima.
Passo 2
Desenhamos o diagrama de corpo livre do bloco. Sobre ele atuam:
- o peso
, cuja componente ao longo do plano é para baixo, - a normal
perpendicular ao plano, - a força aplicada
para cima ao longo do plano, - a força de atrito estático
, que se ajusta para impedir o deslizamento, com .
Passo 3
Enquanto
aumenta a partir de zero, o atrito estático inicialmente equilibra a componente de peso:
Para
, o bloco tenderia a subir e o atrito inverte seu sentido, passando a atuar para baixo, até atingir seu valor máximo
.
Passo 4
No instante em que o bloco está prestes a deslizar para cima, temos equilíbrio limite:
com
Substituindo em equilíbrio: