Um cubo de metal mede 50 mm de aresta. Se o metal é o níquel, cuja densidade é
, qual a massa desse cubo.
Passo 1
Então, o que a questão está pedindo? Temos um cubo de níquel com cada aresta medindo 50 mm. Sabemos que a densidade do níquel é
. O objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o volume de um cubo e como usar a fórmula da densidade para encontrar a massa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. A fórmula para o volume de um cubo é:
Onde $ V $ é o volume e $ a $ é a medida da aresta do cubo.
Passo 3
Antes de calcular o volume, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A aresta está em milímetros (mm), mas a densidade está em gramas por mililitro ($ \mathrm{g, mL}^{-1}
\mathrm{g, cm}^{-3} $). Vamos converter os milímetros para centímetros:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume usando a medida em centímetros:
Passo 5
Sabemos que a densidade ($ d $) é dada por:
Onde $ m $ é a massa e $ V $ é o volume. Queremos encontrar a massa, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A massa do cubo de níquel é de 1112,5 gramas.