Um cubo de metal mede 50 mm de aresta. Se o metal é o níquel, cuja densidade é 8,90 g mL^-1, qual a massa desse cubo.

Passo 1

Então, o que a questão está pedindo? Temos um cubo de níquel com cada aresta medindo 50 mm. Sabemos que a densidade do níquel é 8,90, g, mL^-1. O objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o volume de um cubo e como usar a fórmula da densidade para encontrar a massa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do cubo. A fórmula para o volume de um cubo é:
V = a^3
Onde $ V $ é o volume e $ a $ é a medida da aresta do cubo.

Passo 3

Antes de calcular o volume, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A aresta está em milímetros (mm), mas a densidade está em gramas por mililitro ($ \mathrm{g, mL}^{-1} g, mL^-1 éíú \mathrm{g, cm}^{-3} $). Vamos converter os milímetros para centímetros:
g, cm^-3

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume usando a medida em centímetros:
V = 5, cm times 5, cm times 5, cm = 125, cm^3

Passo 5

Sabemos que a densidade ($ d $) é dada por:
d
Onde $ m $ é a massa e $ V $ é o volume. Queremos encontrar a massa, então rearranjamos a fórmula:
d = mV

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
m = 8,90, g, cm^-3 times 125, cm^3 = 1112,5, g

Resposta

A massa do cubo de níquel é de 1112,5 gramas.

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