Em cubos unitários, desenhe os planos cristalográficos com os seguintes índices de Miller:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é desenhar planos cristalográficos em cubos unitários usando os índices de Miller
. Vamos trabalhar com a geometria dos cristais e entender como os índices de Miller ajudam a representar essas orientações nos cubos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os índices de Miller. Eles são uma maneira de descrever a orientação de planos no cristal. Cada índice
corresponde aos interceptos do plano com os eixos cristalográficos
,
e
. Os valores negativos são indicados com uma barra sobre o número, como fazemos aqui com
.
Passo 3
Para desenhar o plano
, precisamos primeiro encontrar onde esse plano intercepta os eixos. Os índices de Miller são inversos dos interceptos, então vamos calcular isso:
- No eixo
: o intercepto é . Isso significa que o plano intercepta o eixo no ponto . - No eixo
: o intercepto é . - No eixo
: o intercepto é .
Passo 4
Agora, com esses pontos de intercepto, podemos desenhar o plano no cubo unitário:
- Marque os pontos
no eixo , no eixo e no eixo . - Conecte esses pontos com linhas retas. Essas linhas formarão um triângulo que representa a interseção do plano com os eixos do cubo.
- Estenda esse triângulo para dentro do cubo para visualizar o plano completo.
Resposta
Assim, ao seguir esses passos, você consegue desenhar o plano cristalográfico com os índices de Miller
em um cubo unitário, identificando corretamente seus interceptos e conectando-os para visualizar o plano dentro do cristal.