Em cubos unitários, desenhe os planos cristalográficos com os seguintes índices de Miller: (30 2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para desenharmos um plano cristalográfico com os índices de Miller (302) em cubos unitários. Isso está dentro do conteúdo de Cristalografia, especificamente na parte dos índices de Miller, que usamos para descrever a orientação dos planos nas estruturas cristalinas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são índices de Miller e como representá-los nos cubos unitários.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são índices de Miller. Eles são três números inteiros que indicam a orientação de um plano cristalográfico em relação aos eixos do cristal. No caso, temos os índices (3, 0, 2). O símbolo 2 indica que a interceptação com o eixo correspondente é negativa.

Passo 3

Para desenhar o plano com esses índices, seguimos estes passos:
  1. Inversão dos índices: Primeiro, pegamos o inverso de cada índice. Então:
    • h = 3 1/3
    • k = 0 1/0 (como é infinito, o plano é paralelo a esse eixo)
    • l = 2 1/(-2)
  2. Determinação dos pontos de interceptação: Esses valores representam onde o plano corta cada eixo.
    • No eixo x: 1/3
    • No eixo y: infinito (não corta, é paralelo)
    • No eixo z: -1/2

Passo 4

Agora, vamos representar isso em um cubo unitário:
  1. Eixo x: Marca o ponto 1/3 no eixo x.
  2. Eixo y: Como o plano é paralelo ao eixo y, ele não corta esse eixo.
  3. Eixo z: Marca o ponto -1/2 no eixo z, ou seja, vai para baixo.

Passo 5

Finalmente, ligamos esses pontos no cubo unitário para formar o plano. Como o plano é paralelo ao eixo y, ele vai se estender infinitamente nessa direção, cortando apenas os eixos x e z nos pontos determinados.

Resposta

O plano cristalográfico com índices de Miller (302) é representado no cubo unitário, cortando o eixo x em 1/3 e o eixo z em -1/2, sendo paralelo ao eixo y.

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