Em um cultivo contínuo para o crescimento de células de Saccharomyces cerevisiae, utilizando um reator com volume útil de 100 litros, sendo o mesmo alimentado com mosto estéril contendo
de substrato limitante, foram levantados os seguintes dados para vários regimes permanentes:
F (L/h)
S (g/L)
6,452
0,20
7,143
0,25
8,000
0,333
9,091
0,50
10,526
1,00
11,628
2,50
12,048
5,00
Com base no acima proposto, determine os valores de
e
para as leveduras em estudo;
F (L/h) | S (g/L) |
6,452 | 0,20 |
7,143 | 0,25 |
8,000 | 0,333 |
9,091 | 0,50 |
10,526 | 1,00 |
11,628 | 2,50 |
12,048 | 5,00 |
Passo 1
O enunciado trata de um cultivo contínuo em regime permanente (chemostato) de Saccharomyces cerevisiae num reator de volume
L, alimentado com substrato limitante em
g/L. Para cada vazão de alimentação
observou-se a concentração residual de substrato
no estado estacionário. O conteúdo da matéria é cinética de Monod e, em regime permanente, vale
onde
Queremos determinar
e
.
Passo 2
Escrevemos a igualdade em regime permanente combinando Monod e diluição:
Fazendo a linearização pelo método de Lineweaver–Burk, tomamos inversos:
Isto é uma reta
de coeficiente angular
e intercepto
.
Passo 3
Calculamos
e depois
e
.
Passo 4
Plotando
dá uma reta aproximada com coeficiente angular
e intercepto
Passo 5
Da reta temos
e