Qual a relação entre
e
, quando uma reação promovida por um microrganismo ocorre a
de
?
Passo 1
A questão usa a cinética de Monod, que descreve a taxa de crescimento específico
de um microrganismo em função da concentração de substrato
. A relação é
onde
é a taxa máxima de crescimento e
é a constante de semissaturação. Queremos encontrar a relação entre
e
quando
atinge
de
.
Passo 2
Substituímos
na equação de Monod:
Podemos cancelar
dos dois lados porque é diferente de zero.
Passo 3
Fica então
Multiplicando ambos os lados por
:
Reorganizando:
Logo,