1). Uma cultura de bactérias cresce segundo a lei
, onde
é o número de bactérias em t horas,
, e
são constantes estritamente positivas. Se após 2 horas o número inicial de bactérias, N(0), é duplicado, após 6 horas o número de bactérias será…
Passo 1
O enunciado diz que a população de bactérias satisfaz
com
e
. Após 2 h a população dobra em relação a
. Precisamos usar essa informação para determinar
e então calcular
.
Passo 2
Observe que
Logo
é o número inicial de bactérias
.
Passo 3
O enunciado afirma que
. Assim,
Tomando logaritmo de base 10 em ambos os lados,
Passo 4
Agora calculamos
:
Como
, segue que
.
Resposta
Após 6 horas o número de bactérias será
.