Numa cultura de bactérias, o número de indivíduos triplica a cada hora. Se , inicialmente, o número de indivíduos é igual a 9 , ao final de 12 horas será igual a:
a) 39
b) 310
c) 311
d) 313
e) 314

Passo 1

O enunciado diz que temos uma cultura de bactérias que triplica a cada hora, começando com 9 indivíduos. O conteúdo é crescimento exponencial discreto, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona o valor inicial com o fator de crescimento por período.

Passo 2

Para crescimento exponencial onde o valor inicial é N0, a cada hora triplica, ou seja, o fator de crescimento é 3 por hora. Após t horas, o número de indivíduos N(t) é dado por
N(t) = N0 cdot 3^t
Aqui, N0 = 9 e t = 12.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula, temos:
N(12) = 9 cdot 3^12
Como 9 = 3^2, podemos reescrever:
N(12) = 3^2 cdot 3^12 = 3^14

Passo 4

Agora basta calcular 3^14. Sabendo que 3^10 = 59,049 e multiplicando mais quatro fatores 3, chega-se a:
3^14 = 4,782,969
Portanto a resposta correta é a alternativa (e).

Resposta

4.782.969 (alternativa e)

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