Numa cultura de bactérias, o número de indivíduos triplica a cada hora. Se , inicialmente, o número de indivíduos é igual a 9 , ao final de 12 horas será igual a:
a) 39
b) 310
c) 311
d) 313
e) 314
a) 39
b) 310
c) 311
d) 313
e) 314
Passo 1
O enunciado diz que temos uma cultura de bactérias que triplica a cada hora, começando com 9 indivíduos. O conteúdo é crescimento exponencial discreto, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona o valor inicial com o fator de crescimento por período.
Passo 2
Para crescimento exponencial onde o valor inicial é
, a cada hora triplica, ou seja, o fator de crescimento é 3 por hora. Após
horas, o número de indivíduos
é dado por
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Como
, podemos reescrever:
Passo 4
Agora basta calcular
. Sabendo que
e multiplicando mais quatro fatores 3, chega-se a:
Portanto a resposta correta é a alternativa (e).
Resposta
4.782.969 (alternativa e)