Inserindo cinco meios positivos entre 4 e 2916 , nesta ordem, obtém-se uma progressão geométrica de razão:
a) 3
b) 13
c) 2
d) 12
e) 14

Passo 1

O enunciado pede para inserir cinco meios geométricos positivos entre 4 e 2916, formando uma progressão geométrica de 7 termos, e descobrir sua razão r.

Passo 2

Em uma PG, o n-ésimo termo satisfaz an = a1 cdot r^n-1. Aqui temos a1 = 4 e a7 = 2916, logo

Passo 3

2916 = 4 cdot r^6

Passo 4

Isolando r, obtemos r^6 = 2916/4 = 729. Como 729 = 3^6, segue que r = (3^6)^1/6 = 3.

Resposta

3

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