Curiosidade científica: No Polo Norte, durante o inverno, a temperatura pode chegar a
. Esse valor é igual em Celsius ou diferente?
Passo 1
O enunciado dá uma temperatura no Polo Norte durante o inverno igual a
e pergunta se esse valor é igual em Celsius ou diferente. Informações relevantes:
- Valor dado:
. - Pergunta: esse mesmo número corresponde a quantos graus Celsius? É igual numericamente (isto é,
) ou diferente?
Passo 2
Vou apresentar a relação entre as escalas Fahrenheit e Celsius e explicar cada termo. A fórmula que relaciona uma temperatura
em Celsius com a temperatura
em Fahrenheit é
Nesta fórmula:
-
é a temperatura em graus Celsius; -
é a temperatura em graus Fahrenheit; - o termo
faz a escala (porque um grau Celsius corresponde a graus Fahrenheit); - o
traduz o deslocamento entre as origens das escalas (0^\circ\mathrm{C} equivale a 32^\circ\mathrm{F}).
Para converter de Fahrenheit para Celsius isolamos
. Subtraímos 32 em ambos os lados e multiplicamos por
, obtendo a fórmula de conversão
Passo 3
Agora aplico a fórmula de conversão com
. Primeiro faço a diferença
Em seguida multiplico por
:
Calculo passo a passo:
, então
Portanto, convertendo
obtém-se
.
Passo 4
Como alternativa, posso mostrar por que existe exatamente um ponto onde as duas escalas coincidem, resolvendo para
tal que
. Começo com
e imponho
, então
Subtraindo
de ambos os lados:
O lado esquerdo é
, logo
Multiplicando por
obtemos
Isso mostra que
é o único ponto onde as escalas Fahrenheit e Celsius têm o mesmo número.
Passo 5
Interpretação final e comentário prático:
corresponde exatamente a
. É um fato clássico e fácil de memorizar:
é o ponto em que as duas escalas se cruzam. Se precisar, decore isso ou faça a conta rápida usando
.