CURSO: Licenciatura em Matemática TECNOLOGIA DO PLAUÍ DISCIPLINA: Probabilidade e Estatistica CAMPUS CAMPO MAIOR PROFESSOR (A): Elizângela Barroso \_\_\_\_ 1^{\circ} AVALIAÇÃO DATA:
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1^{\circ} - O uso de dados quantitativos e qualitativos é fundamental para a compreensảo e a análise da situação de um país, servindo de importante subsídio à tomada de decisões. Esses dados são mensurados a partir de diferentes variáveis. Sobre essas variáveis, classifique as alternativas abaixo:
a) ( ) estado civil, grau de instrução, região e salários são variáveis qualitativas.
b) ( ) salários, idade, grau de instrução e estado civil são variáveis quantitativas.
c) ( ) qualidade de um produto e grau de instruções são variáveis qualitativas ordinais.
d) ( ) grau de instrução é uma variável qualitativa nominal \mathrm{N}^{\circ}
e) ( ) Profundidade de um rio é uma variável quantitativa contínua e idade é variável discreta.
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  • A prova vale 10.0
  • Não rasure a prova, questloes rasuradas .borradas
  • é permitida nenhuma espécie de consulta exceto sob e com uso de corretivo, seráo anuladas, autorização sob professor(a).

Passo 1

O enunciado pede que a gente classifique, como verdadeiras ou falsas, as alternativas (a) a (e) sobre tipos de variáveis. As alternativas apresentam conjuntos de variáveis e afirmações sobre a natureza delas (qualitativa/quantitativa; nominal/ordinal; discreta/contínua). Listei aqui as informações relevantes que o enunciado dá (cada variável mencionada aparecerá abaixo para ser classificada):
  • estado civil
  • grau de instrução
  • região
  • salários
  • idade
  • qualidade de um produto
  • profundidade de um rio
A partir dessas informações eu vou decidir, para cada alternativa, se a afirmação é correta ou não, explicando passo a passo os conceitos necessários.

Passo 2

Vamos entender primeiro a diferença básica entre variáveis qualitativas e quantitativas. Esta é uma aula rapidinha, eu explico de leve e com exemplos:
  • Uma variável qualitativa (ou categórica) descreve qual categoria ou grupo um indivíduo/objeto pertence. Não faz sentido somar ou medir em unidades. Ex.: cores de carro, estado civil (casado/solteiro), região (Norte/Sul).
  • Uma variável quantitativa descreve uma quantidade numérica que podemos medir ou contar. Dá para somar, calcular médias, etc. Ex.: salário em reais, idade em anos, altura em metros.
Dica prática: se você pode representar a observação por um número que tem valor aritmético (soma, média), é quantitativa; se é uma etiqueta/categoria, é qualitativa.

Passo 3

Agora subdivisões das qualitativas: nominal e ordinal.
  • Variável qualitativa nominal: categorias sem ordem natural. Ex.: \text{estado civil} (casado, solteiro, viúvo) — não existe “maior” ou “menor”.
  • Variável qualitativa ordinal: categorias com ordem natural (mas as diferenças entre níveis não são necessariamente numéricas iguais). Ex.: \text{grau de instrução}çã (fundamental < médio < superior) ou avaliações como ruim < regular < bom < ótimo.
Quando vir uma variável do tipo “ruim/regular/ótimo” ou níveis de escolaridade, pense em ordinal.

Passo 4

Agora subdivisões das quantitativas: discreta e contínua.
  • Quantitativa discreta: assume valores inteiros separados, geralmente contagens. Ex.: número de filhos, número de erros (0,1,2,…).
  • Quantitativa contínua: pode assumir qualquer valor numa escala contínua (teoricamente infinitos valores entre dois pontos), geralmente medidas. Ex.: altura em metros, temperatura em graus, profundidade em metros.
Observação importante (que aparece em provas): algumas variáveis como \text{idade} podem ser tratadas como discretas se medidas em anos inteiros (0,1,2,…) ou contínuas se registradas com precisão (por exemplo, 23{,}6 anos). Na maioria dos exercícios elementares, se o enunciado escreve apenas “idade” sem especificação, é comum considerar idade em anos (discreta). Vou comentar esse ponto quando for necessário.

Passo 5

Classificação detalhada das variáveis citadas (antes de avaliar as alternativas):
  • \text{estado civil}: qualitativa nominal (categorias sem ordem).
  • \text{grau de instrução}çã: qualitativa ordinal (tem ordem: fundamental < médio < superior, por exemplo).
  • \text{região}ã: qualitativa nominal (Norte, Sul, Centro-Oeste etc., sem ordem).
  • \text{salários}á: quantitativa (normalmente contínua, pois salário pode assumir valores reais, por exemplo R$ 1234,56 — embora às vezes se trate por faixas categóricas, mas isoladamente é quantitativa contínua).
  • \text{idade}: quantitativa; pode ser tratada como discreta (anos inteiros) ou contínua (anos com fração). Em provas básicas, frequentemente consideram discreta se não houver precisão.
  • \text{qualidade de um produto}: geralmente qualitativa ordinal (ruim, regular, bom, ótimo — há ordem).
  • \text{profundidade de um rio}: quantitativa contínua (medida em metros, pode assumir valores reais).
Vou usar essas classificações para checar cada alternativa.

Passo 6

Analisando a alternativa (a): “estado civil, grau de instrução, região e salários são variáveis qualitativas.”
  • \text{estado civil}: qualitativa (ok).
  • \text{grau de instrução}çã: qualitativa (ok).
  • \text{região}ã: qualitativa (ok).
  • \text{salários}á: NÃO é qualitativa quando considerado como valor numérico; é quantitativa (normalmente contínua).
    Conclusão: a alternativa (a) é falsa porque inclui \text{salários}á como qualitativa quando, isoladamente, salários são quantitativos.

Passo 7

Analisando a alternativa (b): “salários, idade, grau de instrução e estado civil são variáveis quantitativas.”
  • \text{salários}á: quantitativa (ok).
  • \text{idade}: quantitativa (ok).
  • \text{grau de instrução}çã: qualitativa ordinal — não quantitativa.
  • \text{estado civil}: qualitativa nominal — não quantitativa.
    Conclusão: a alternativa (b) é falsa, porque \text{grau de instrução}çã e \text{estado civil} são qualitativas, não quantitativas.

Passo 8

Analisando a alternativa (c): “qualidade de um produto e grau de instruções são variáveis qualitativas ordinais.”
  • \text{qualidade de um produto}: normalmente dada como categorias ordenadas (ruim < regular < bom < ótimo) → qualitativa ordinal.
  • \text{grau de instruções}çõ: (interpreto como \text{grau de instrução}çã) também é categorizado com ordem (fundamental < médio < superior) → qualitativa ordinal.
    Conclusão: a alternativa (c) é verdadeira.

Passo 9

Analisando a alternativa (d): “grau de instrução é uma variável qualitativa nominal.”
  • Pelo que vimos, \text{grau de instrução}çã tem uma ordem natural entre os níveis (é ordinal), então classificá‑la como nominal é incorreto.
    Conclusão: a alternativa (d) é falsa.

Passo 10

Analisando a alternativa (e): “Profundidade de um rio é uma variável quantitativa contínua e idade é variável discreta.”
  • \text{profundidade de um rio}: medida física em metros → quantitativa contínua (correto).
  • \text{idade}: aqui há uma sutileza: se medimos idade em anos inteiros, tratamos como discreta; se medimos em anos com fração (ou dias), é contínua. Em exercícios elementares como este, é comum considerar \text{idade} como discreta (anos). O enunciado não especifica precisão, então a interpretação padrão de provas básicas é aceitar idade como discreta.
    Conclusão: a alternativa (e) é considerada verdadeira no contexto típico de prova.

Passo 11

Resumo final do raciocínio: marcamos como verdadeiras as alternativas que respeitam as classificações padrão descritas acima e falsas as que não. Lembrete de prova: se surgir dúvida com \text{idade}, comente na resposta que está sendo considerada em anos inteiros (caso o exercício permita tal justificativa).

Resposta

a) Falsa
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Falsa
e) Verdadeira

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