Numa curva circular são conhecidos:
- ângulo de deflexão do caminhamento à esquerda
;
- afastamento
;
- Est. PI = 30+12,50 m. Calcular:
a) a caderneta de locação da curva, considerando o instrumento na origem;
b) a caderneta de locação da curva, considerando mudança do instrumento a 80 e a 140 m da origem, respectivamente.
c) recalcule o raio da curva, considerando o grau da curva múltiplo de
Resp.: a)
a) a caderneta de locação da curva, considerando o instrumento na origem;
b) a caderneta de locação da curva, considerando mudança do instrumento a 80 e a 140 m da origem, respectivamente.
c) recalcule o raio da curva, considerando o grau da curva múltiplo de
Passo 1
Resumindo: temos uma curva circular com ângulo total de deflexão à esquerda
, afastamento externo
e estação do PI igual a
. O que pedem: \na) a “caderneta de locação” da curva, colocando o instrumento na origem (isto é, no PI); \nb) a caderneta refeito quando o instrumento é deslocado para
,m e para
,m ao longo da curva; \nc) recalcular o raio supondo que o ângulo de curva por chordo padrão seja um múltiplo exato de
. \nPara isso vamos usar: geometria de curva horizontal circular (raio a partir de
e
), comprimento de curva
(em radianos), definição de chordo padrão
, deflexões por chordo, e regras de mudança de instrumento.
Passo 2
Cálculo do raio
. A fórmula do afastamento externo (distância do ponto médio do chordo ao PI) é
Logo
Passo 3
Comprimento total da curva \n \nTomando chordo padrão
, temos
chordos de
,m e um último chordo residual de \n[\nL-16\cdot10\approx3{,}22\rm,m.
]
Passo 4
Para cada chordo de
a deflexão (ângulo entre tangent e chordo) é
e o ângulo central correspondente
No chordo residual de
usaríamos os mesmos fórmulas com
.
Passo 5
Caderneta com instrumento no PI (origem): para o
-ésimo chordo de
anota-se \n– estação
, \n– chordo
(último
), \n– deflexão acumulada desde a tangente inicial
. \nPor exemplo: \n
,
, \dots,
.
Passo 6
Quando o instrumento é levado a
da origem (isto é, após
chordos de
), redesenhamos a caderneta tomando esse ponto como nova origem: \n– definimos
como deflexão já “gasta”; \n– para cada chordo à frente (mais
chordos de
,m e o residual), a deflexão a apontar no instrumento será \n \nAnalogamente, ao deslocar o instrumento para
(
chordos), \n
e \n
, sendo
para dois chordos de
,m e mais o residual.
Passo 7
Para obter um ângulo de chordo exatamente múltiplo de
, escolhemos
Então
e
Resposta
a) \n
\nb) \n– Para instrumento a
,m: deflexão acumulada até ali
; próximas deflexões
,
. \n– Para instrumento a
,m: acumulada
; próximas deflexões
,
mais residual. \nc) \n
para
.