Um mol de gás ideal a 300 K expande isotérmica e reversivelmente de 20 litros a 40 litros.
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás e o acréscimo de entropia.
b) Como se explica que
não é zero, apesar do processo ser reversível?
c) Qual seria o valor de
e de w se o mesmo gás ideal, a 300 K expandisse no vácuo até atingir o mesmo volume final, partindo do mesmo volume inicial?Qual seria o calor trocado com o meio neste caso?
R: a)
; c)
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás e o acréscimo de entropia.
b) Como se explica que
c) Qual seria o valor de
R: a)
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal que, à temperatura constante de
, expande isotermicamente de
até
. O conteúdo aqui é termodinâmica de gases ideais em processo isotérmico reversível e irreversível. Para resolver vamos usar:
. A expressão do trabalho em processo isotérmico reversível
Passo 2
Calcular o trabalho realizado pelo gás no processo isotérmico reversível. Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 3
Calcular o acréscimo de entropia do sistema no processo isotérmico reversível. Usando
temos
Passo 4
Explicar por que
apesar do processo ser reversível.
Reversível significa que a entropia total (sistema vizinhança) não varia, ou seja,
. No entanto, o sistema recebe calor e muda seu estado (aumenta de volume), de modo que sua própria entropia varia. A variação líquida de entropia do universo permanece zero.
Reversível significa que a entropia total (sistema
Passo 5
Analisar a expansão livre (irreversível) do mesmo gás, de
para
, à mesma temperatura.
- Em expansão livre:
. - Como
em gás ideal isotérmico, segue . - A entropia do sistema continua dada por
- Aqui
, logo .
Resposta
(a)
,
.
(b) Em processo reversível a entropia total (sistema vizinhança) é zero, mas o sistema troca calor e muda de estado, portanto sua própria entropia varia.
(c) Para expansão livre: ,
e
.
(b) Em processo reversível a entropia total (sistema
(c) Para expansão livre: