Considerando os dados, abaixo, de uma curva circular, pede-se calcular:
a) as estacas dos pontos notáveis da curva e as deflexões parciais para locar as estacas inteiras entre o PC e o PT (não precisa preencher a caderneta);
b) as coordenadas absolutas desses pontos notáveis;
c) o ângulo de visada à ré, na origem, para o instrumento situado na quarta estaca inteira após o PC.
Dados:
e
e
o azimute na Est.
.
a) as estacas dos pontos notáveis da curva e as deflexões parciais para locar as estacas inteiras entre o PC e o PT (não precisa preencher a caderneta);
b) as coordenadas absolutas desses pontos notáveis;
c) o ângulo de visada à ré, na origem, para o instrumento situado na quarta estaca inteira após o PC.
Dados:
Passo 1
O enunciado trata de um alinhamento horizontal de curva circular simples, com:
– Estação de interseção .
– Ângulo do vértice .
– Raio .
– Coordenadas da origem (estaca 0) .
– Azimute da tangente na estaca 0 (PC) .
– Estação de interseção
– Ângulo do vértice
– Raio
– Coordenadas da origem (estaca 0)
– Azimute da tangente na estaca 0 (PC)
Conteúdo usado: fórmulas de elementos de curva (comprimento de curva, tangente, etc.), estacamento em estacas inteiras, deflexões, e coordenadas por vetores (coseno e seno dos azimutes).
Passo 2
Calcular os elementos básicos da curva e as posições das estacas notáveis.
- Converter
em radianos:
- Comprimento da curva
- Tangente
- Estação do PC e do PT
- Estação do ponto médio em arco (PVI)
- Estacas inteiras entre PC e PT: de 14928 até 15072.
Para localizar essas estacas mede-se em cada estaca inteira a deflexão parcial
onde
é o arco desde o PC até a
-ésima estaca (em metros).
Passo 3
Deflexões parciais (em graus, minutos, segundos) para as primeiras estacas inteiras:
– para a estaca 14928, ,
– para a estaca 14928,
– para a 14929,
,
… e assim por diante até a estaca 15072.
Passo 4
Coordenadas dos pontos notáveis usando vetores-chordas:
- PC
- PVI
– ângulo de deflexão até PVI:.
– distância chordal
- PT
– deflexão total, chordal
Passo 5
Instrumento na 4ª estaca inteira após o PC (estaca 14931):
– .
– deflexão total até aí
–
– deflexão total até aí
metade para a deflexão
– chordal
– azimute da linha PC–inst
– azimute da linha PC–inst
Passo 6
Ângulo de visada à ré (azimute reverso) do instrumento na estaca 14931 para o PC:
Resposta
(a) Estação do PC
, do PVI
, do PT
. Estacas inteiras de 14928 a 15072, com deflexões parciais
.
(b)
(b)
(c) Ângulo de visada à ré
.