A curva dada é girada em torno do eixo
. Calcule a área da superfície.
Passo 1
Estamos lidando com a rotação da curva
, para
, em torno do eixo
. O conteúdo aqui é superfície de revolução e vamos usar a fórmula
onde
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada de
. Como
temos
Então
e portanto
Passo 3
Substituindo
na fórmula da área, ficamos com
Passo 4
Para calcular
basta observar que
Logo
Avaliando de
a
:
Passo 5
Portanto a área da superfície é