O enunciado pede para achar o comprimento da curva definida por no intervalo . O conteúdo é comprimento de arco de uma curva , e vamos usar a fórmula que diz:
Passo 2
Primeiro a gente calcula a derivada de . Note que
então
Passo 3
Agora substituímos na fórmula do comprimento:
Pela identidade hiperbólica , o integrando vira
já que nessa faixa.
Passo 4
Então
Para integrar usamos que a primitiva de é . Assim,