Uma curva de demanda é presentada pela equação
onde
representa o preço e Q a quantidade. O mercado encontra-se em equilíbrio ao preço
. O preço varia para
a quantidade para
, e , ceateres paribus. Qual a elasticidade-preço da demanda?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a curva de demanda é dada por
onde
é o preço e
é a quantidade. No equilíbrio inicial,
, o que implica
. Depois o preço sobe para
e a quantidade cai para
.
Conteúdo: microeconomia — elasticidade-preço da demanda.
O que vamos precisar:
Conteúdo: microeconomia — elasticidade-preço da demanda.
O que vamos precisar:
- Entender o que é elasticidade-preço (variação percentual de
em resposta à variação percentual de ). - A fórmula de elasticidade (usar derivada pontual ou fórmula de arc-elasticidade).
- Inverter a função demanda para achar
e derivar, ou então usar diretamente as variações discretas.
Passo 2
Primeiro, transformamos a função para
em função de
, porque a elasticidade-preço da demanda costuma usar
.
Partimos de
Partimos de
e isolamos
:
Passo 3
Agora calculamos a derivada
. Como
,
Isto significa que, num ponto, para cada aumento unitário em
,
cai em 5 unidades.
Passo 4
A elasticidade-preço pontual da demanda é dada por
No ponto inicial de equilíbrio usamos
e
. Substituindo:
Ou seja, um aumento de 1% em
causa uma queda de 0,25% em
.
Resposta
A elasticidade-preço da demanda, no ponto de
, é