Dadas as funções oferta e demanda do bem 1,
e a renda do consumidor
, o preço do bem
. Responda:
Os bens 1 e 2 são bens complementares ou substitutos?
Os bens 1 e 2 são bens complementares ou substitutos?
Passo 1
Beleza, então o que a questão pede?
A gente tem as funções de oferta e demanda do bem 1:
A gente tem as funções de oferta e demanda do bem 1:
e ainda sabe que a renda é
e o preço do bem 2 é
.
O que vamos estudar aqui é microeconomia, mais precisamente a análise do efeito-preço cruzado na função demanda: quando o preço de um bem (aqui o 2) muda, como isso afeta a demanda do bem 1? A partir do sinal desse efeito a gente diz se os bens são substitutos (sinal positivo) ou complementares (sinal negativo).
O que vamos estudar aqui é microeconomia, mais precisamente a análise do efeito-preço cruzado na função demanda: quando o preço de um bem (aqui o 2) muda, como isso afeta a demanda do bem 1? A partir do sinal desse efeito a gente diz se os bens são substitutos (sinal positivo) ou complementares (sinal negativo).
Passo 2
Vamos olhar só para a parte da demanda que envolve
. A função é
Para saber como
varia quando
muda, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Esse “
” é o efeito-preço cruzado: toda vez que
sobe em 1 unidade, a demanda de
cai em 1 unidade, independente de
ou
.
Passo 3
Agora a regra de ouro:
- Se
, são substitutos. - Se
, são complementares.
Aqui achamos
, ou seja, negativo.
Resposta
Os bens 1 e 2 são complementares, pois o efeito-preço cruzado da demanda é negativo.