A curva de equação
passa pelos pontos
e
. Determine a inclinação da reta que liga
e
.
Passo 1
A questão pede para encontrar a inclinação da reta que liga os pontos P=(1,1) e Q=(x,√[3]{x}) sobre a curva y=√[3]{x}. O conteúdo envolve coeficiente angular (taxa de variação média) de uma reta entre dois pontos de uma função.
Passo 2
O coeficiente angular m de uma reta que liga dois pontos P=(x₁,y₁) e Q=(x₂,y₂) é dado por
Passo 3
Substituindo P=(1,1) e Q=(x,√[3]{x}) na fórmula temos
Passo 4
Para simplificar usamos a fatoração da diferença de cubos:
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