O custo C para se beneficiar uma quantidade q de trigo é dado por C(q)=q^2+400, onde C é dado em reais (R e e é dado em toneladas (ton). Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo é dado em toneladas (ton) Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo . Qual é o seu significado gráfico?

Passo 1

Resumindo, temos o custo dado pela função C(q)=q^2+400, em que q é a quantidade de trigo (ton) e C é o custo (R$). Vamos usar o conceito de taxa de variação média de uma função no intervalo ) Vamos usar o conceito de taxa de variação média de uma função no intervalo , definida por , definida por , para o intervalo de , para o intervalo de até até .

Passo 2

Primeiro, avaliamos a função nos extremos do intervalo: C(1)=1^2+400=401 e C(5)=5^2+400=425.
Agora aplicamos a definição de taxa de variação média:
C(5)-C(1)5-1=425-4014=6
Gráficamente, essa taxa de variação média é a inclinação da reta secante que liga os pontos (1,401) e (5,425) no gráfico de C(q).

Resposta

A taxa de variação média é 6 R$/ton. Graficamente, representa a inclinação da reta secante que une os pontos /ton Graficamente, representa a inclinação da reta secante que une os pontos e e no gráfico de no gráfico de .

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