custo
para se beneficiar uma quantidade
de trigo é dado por
, onde
é dado em reais
e
é dado em toneladas (ton). Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo
. Qual é o seu significado gráfico?
Passo 1
Resumindo, temos o custo dado pela função
, em que
é a quantidade de trigo (ton) e
é o custo (R$). Vamos usar o conceito de taxa de variação média de uma função no intervalo
, definida por
, para o intervalo de
até
.
Passo 2
Primeiro, avaliamos a função nos extremos do intervalo:
e
.
Agora aplicamos a definição de taxa de variação média:
Agora aplicamos a definição de taxa de variação média:
Gráficamente, essa taxa de variação média é a inclinação da reta secante que liga os pontos
Resposta
A taxa de variação média é
R$/ton. Graficamente, representa a inclinação da reta secante que une os pontos
e
no gráfico de
.