A vazão de um fluido em um duto é de
. Se a densidade do fluido é
, qual a massa de fluido que escoa pelo duto em 1,5 minutos, sabendo que Massa
Densidade x Volume e Volume
Vazão × Tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: vazão volumétrica
. (Peguei este valor do enunciado.) - Dado: densidade
. (Peguei este valor do enunciado.) - Dado: tempo
minutos. (Peguei este valor do enunciado.) - Pedido: massa de fluido que escoa em
.
Observação importante sobre unidades: a vazão está em
, a densidade em
e o tempo foi dado em minutos. Para multiplicar corretamente, é preciso usar o tempo em segundos (unidades compatíveis).
Passo 2
Relembrando as fórmulas e o significado das variáveis (aulas rápidas e essenciais, tipo bate-papo de amigo):
-
Massa:
, onde -
é a massa em , -
é a densidade em , -
é o volume em .
-
-
Volume a partir da vazão:
, onde -
é a vazão volumétrica em , -
é o tempo em .
-
Por que isso faz sentido? A vazão
diz quantos metros cúbicos passam por segundo. Multiplicando pelo número de segundos, obtemos o volume total que passou. Multiplicando esse volume pela densidade, obtemos a massa que corresponde a esse volume.
Agora convertemos o tempo para segundos para manter as unidades consistentes:
Passo 3
Calcular o volume que passou em
:
Fazendo a conta de forma simples:
Portanto
Passo 4
Agora calculamos a massa usando
. Vou mostrar a multiplicação detalhada para você poder repetir sem calculadora na prova (quebra em partes):
Escrevendo
Podemos decompor
e multiplicar em duas partes:
Somando as duas parcelas:
Passo 5
Comparei o valor encontrado com as alternativas fornecidas; o resultado coincide com a alternativa (b).
Resposta
b)