(Custo de fabricação). Suponha que o custo total para fabricar q unidades de um certo produto seja C(q) mil reais, onde C(q)=q^3-30 q^2+400 q+500.
(a) Determine o custo de fabricação de 10 unidades.

Passo 1

O enunciado dá a função de custo total em mil reais como C(q)=q^3-30q^2+400q+500 e pede para calcular esse custo quando q=10. Vamos usar substituição de variáveis em polinômios.

Passo 2

Substituímos q=10 em C(q). Calculamos termo a termo:
Calculamos cada parcela:
10^3=1000,
-30cdot 10^2=-30cdot100=-3000,
400cdot10=4000,
500 (constante)=500

Passo 3

Somamos as parcelas para obter C(10):
C(10)=1000-3000+4000+500=2500

Passo 4

Como C(q) está em mil reais, o custo de fabricar 10 unidades é 2500 mil reais, ou seja, R$ 2,5 milhões.

Resposta

2500 mil reais

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