O custo médio do ensino nas universidades públicas norte-americanas é US$4.260 por ano (St. Petersburg Times, 11 de dezembro de 2002). Use esse valor como média populacional e considere que o desvio padrão da população é
US
900
da média populacional?
c. Qual é a probabilidade de a amostra aleatória simples produzir uma média amostral que se situe dentro dos US
100$ da média populacional?
c. Qual é a probabilidade de a amostra aleatória simples produzir uma média amostral que se situe dentro dos US
Passo 1
O enunciado fornece que a média populacional do custo é
dólares, o desvio-padrão populacional é
dólares e o tamanho da amostra é
. Vamos usar o Teorema do Limite Central, segundo o qual a média amostral
de uma amostra aleatória simples grande segue aproximadamente uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
.
Passo 2
Calculamos o desvio-padrão da distribuição amostral de
:
Portanto,
.
Passo 3
Para achar a probabilidade de
ficar dentro de 250 dólares de
, definimos
onde
. Calculamos
logo
Passo 4
Para a margem de 100 dólares, fazemos
com
então
Resposta
a.
.
b. .
c. .
b.
c.