O National Quantity Research Center da Universidade de Michigan publica uma medida trimestral das opiniões dos consumidores sobre produtos e serviços (The Wall Street Journal, 18 de fevereiro de 2003). Uma pesquisa de dez restaurantes do g iast Food/Pizza revelou que a média amostral de satisfação do cliente tinha um índice igual a 71 . Dados históricos indicam que o desvio padrão populacional do índice era relativamente estável,
.
Usando um grau de confiança de
, qual é a margem de erro?
Usando um grau de confiança de
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho
de um índice de satisfação, com desvio padrão populacional conhecido
, e pede a margem de erro para um intervalo de confiança de
. O conteúdo aqui é construção de intervalo de confiança para a média quando
é conhecido, e vamos precisar do valor crítico
e da fórmula
Passo 2
Para um nível de confiança de
, temos
e, portanto,
Buscamos então na tabela da distribuição normal padrão o valor
, que satisfaz
Passo 3
O valor crítico na tabela é
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da margem de erro:
Calculando
, fica
Resposta
A margem de erro é aproximadamente
.